Vlašići

Društvo za arheoastronomska i etnoastronomska istraživanja

Dvostruki izlazak Sunca na dugodnevicu 2017. god. (Lepenski Vir 21. juna 2017.)

I ove godine je, srećom, u zoru dugodnevice nebo bilo vedro, gotovo bez oblaka. Fotografije koje slede su snimljene počev od 6h i 8 minuta po letnjem srednjeevropskom vremenu, sa pozicije ispred Muzeja Lepenski Vir, koja se nalazi na  nadmorskoj visini od 85,5m, na sledećim geografskim koordinatama (datim u sva tri sistema koji su u upotrebi):

Pozicija 1              Geografske koord.         decimalne (GPS):        WGS 84 (34N) Geografska šir.       44° 33′ 25,713252”  N         44,55714257° N             y = 4934269
Geografska duž:     22° 01′ 35,726052″  E          22,02659057° E             x = 581532

Geospacijalno pozicioniranje je obavljeno profesionalnim GPS uređajem, sa preciznošću od 15cm, obavio ga je Dr Jovan Matović 1.5.2017. godine.

Autor fotografija je Ing Mirko Babić, sve su dokumentarne, bez naknadnih intervencija, snimljene su bez solarnog filtera, u visokoj rezoluciji i mogu se uveličati (levi klik na sliku, potom uveličanje uz centriranje na najsvetlije mesto).

DSC07650Slika br. 1: trenutak neposredno pre izlaska Sunca

DSC07655Slika br. 2: prvi izlazak Sunca u pukotini, na dnu severne padine brda

DSC07662Slika br. 3: Sunce osvetljava celu pukotinu na horizontu

DSC07671
Slika br. 4: Sunce se lagano penje uz severnu padinu brda

DSC07677Slika br. 5: Sunce se i dalje penje uz severnu padinu Treskavca

DSC07692Slika br. 6: …penje se sve više ali se istovremeno vidi sve manji deo Sunca

DSC07707Slika br. 7: Sunce se zaklanja za severni deo zaravnjenog vrha brda

DSC07719Slika br. 8: Sunce se sasvim zaklonilo za severni deo zaravnjenog vrha. Ostaje zaklonjeno oko 4 minuta

DSC07752Slika br. 9: prvi zraci ponovnog izlaska Sunca na vrhu brda Treskavac

DSC07758Slika br. 10: …sada se već bolje vidi…

DSC07764Slika br. 11: sada se već vidi polovina Sunčevog diska a brdo dobija senku u obliku tamne piramide

DSC07770Slika br. 12: Sunce je sasvim izišlo, dalje snimanje bi nosilo opasnost po kameru

Fotografije govore same za sebe. Ali, potrebno je i astronomsko objašnjenje pojave, kako bi se ona mogla uspešno sagledati kroz protok vremena.

Procvat arheoastronomije, kao nove nauke, koincidira sa nastankom savremenog geodetskog sistema WGS 84, kao i sa satelitskim geospacijalnim pozicioniranjem. Upravo to je omogućilo bolje razumevanje namera drevnih graditelja i usmerenosti njihovih građevina prema astronomski značajnim pravcima, koji su postojali u vreme gradnje jednog praistorijskog naselja, a u međuvremenu su se promenili. Zato, dalje arheoastronomsko istraživanje Lepenskog Vira zahteva ovladavanje i određenom geodetskom terminologijom.

Da bi se odredio azimut (A) ciljnog pravca na horizontu, pronašli smo i geografske koordinate ciljne tačke na horizontu, koja je predstavljena malim urezom između ostenjaka i severne padine najvišeg brda na istočnom horizontu, Treskavca. Tačka je na satelitskim mapama dobro definisana vertikalnom stenom, koja čini njenu desnu /južnu/ granicu i upravo zato ju je lako identifikovati. Nazvali smo je tačka D. Tu smo očekivali, a onda i snimili izlazak prvog zraka Sunca na dugodnevicu.

Za tačku D date su koordinate:
x = 583598   y = 4935081       (prema podacima Google Earth-a)

  • Pretpostavljeni azimut iznosi:

xd = 583598        yd = 4935081               xa =  581532       ya = 4934269

xd – xa = 2066 = a    yd ya = 812 = b     Tg A = a : b     A =  68,543683o

Korigovan za meridijansku konvergenciju (γ = 0.720994o = 43’ 15”)
A = 69.264677°

Prosta provera pravca uglomerom na satelitskoj mapi daje potvrdu ovoj kalkulaciji.

10. Позиција 1 - Д

Ali, to nije sve: trebalo je izmeriti ugaonu visinu tačke D, gledano iz pozicije 1.   Ta ugaona visina je izmerena teodolitom.

Izmerena ugaona visina tačke D je       hθ = 12o 28’ 10’ (h’ = 12,469444o)

Da bismo primenili astronomsku formulu za izračunavanje azimuta izlaska Sunca na dugodnevicu, tu vrednost treba umanjiti za ukupnu vrednost atmosferske refrakcije svetlosti na horizontu, koja iznosi:     r = 0.073637o

Tako dobijamo  h’ – r = 12,469444o – 0.073637o        h’ = 12.395807°

Sada imamo sve uslove da rezultate svojih merenja i proračuna uporedimo sa astronomskim saznanjima:

Deklinacija Sunca[2]   je na dugodnevicu jednaka nagibu Zemljine ose, pa se izračunati azimut prvog zraka Sunca na dugodnevicu, posmatran sa pozicije 1 može proveriti sledećom astronomskom formulom (sa kojom je istraživanje postalo znatno preciznije i nezavisno od astronomskog softvera):

 

A = azimut
h = ugaona visina horizonta je, korigovana za refrakciju[3] (izračunata, iznosi 12.395807°:
δ = deklinacija   (na dugodnevicu, jednaka nagibu Zemljine ose, pa je poznata: 23,4371o)
ϕ = geografska širina pozicije 1, koja je takođe poznata, iznosi 44,5571o

Konačna provera za poziciju 1: primenjujemo formulu za izračunavanje azimuta ako je deklinacija Sunca poznata:

formula

Cos A = sin 23,4371 – (sin 44,557142 x sin 12.395807°) : cos 44,557142 x cos 12.395807°

Cos A = 0,397742 – (0,701620 x 0,214663) : 0,712551 x 0,976687

Cos A = (0,397742 – 0,150612) : 0,697717

Cos A = 0,247129 : 0,695940 = 0,355101

 

A = 69.200364o (A = 69o 12’ 1’’)  Na tom azimutu će biti centar Sunčevog diska i deo njegove površine će biti vidljiv u procepu između ostenjaka i severne padine Treskavca. Neće se videti na severnoj padini ostenjaka, jer je ugaoni poluprečnik Sunca manji od izmerenog ugaonog odstojanja tačke D od severne padine ostenjaka, koja učestvuje u strukturi horizonta. Prvi zrak Sunca je vidljiv  nešto ranije, u 6h 8min po lokalnom vremenu, kada centar Sunca bude oko 10’ ispod horizonta, kada će se u tački D videti njegov vodeći pol.

Zadati azimut tačke D, gledano iz pozicije 1. je već izračunat iz koordinata WGS sistema:   A = 69.264677° (69° 15′ 52″)  razlika između ovog azimuta i azimuta izlaska centralne tačke Sunca je oko 0.0643° (ili 3′ 51″), znatno je manja od ugaonog prečnika Sunca, što znači da smo prilično sigurni u svoja merenja na terenu)

Sunce se pojavilo tačno tamo gde je bilo očekivano, što vodi zaključku da su upotrebljene prostorne koordinate dobre, kao i utvrđene nadmorska visine, kako pozicije 1, tako i tačke D. 

Dvostruki izlazak Sunca se danas vidi sa navedene pozicije ispred Muzeja, u koji je mezolitsko naselje izmešteno. Pre 8000 godina, u vreme procvata kulture Lepenskog Vira, Zemljina osa je bila nešto više nagnuta u odnosu na ekliptiku, pa je Sunce na dugodnevicu izlazilo severnije nego danas, što znači da se dvostruki izlazak Sunca na dugodnevicu tada mogao posmatrati sa pozicije koja je znatno južnije ili na manjoj nadmorskoj visini u odnosu na poziciju sa koje je fenomen fotografisan 21. juna 2017. godine. Upravo ovaj podatak vodi ka originalnom mezolitskom lokalitetu. Ali, da bi se precizno utvrdilo odakle se pre 8000 godina moglo posmatrati ono što smo mi danas snimili, treba  mnogo podataka i proračuna.

Za ovaj odlazak na Lepenski Vir je bilo planirano i astro-geodetsko merenje iz tri (ili bar dve) tačke na obali, neposredno iza pozicije originalnog mezolitskog naselja, koje je sada potopljeno, na pravcu poprečne ose naselja. Da bismo pronašli te tačke, koristili smo mapu izmeštanja lokaliteta[4], koju smo dobili ljubaznošću nadležnih iz Zavoda za zaštitu spomenika kulture Srbije, kao i precizno geospacijalno pozicioniranje, koje je obavljeno i na obali 1. maja 2017.godine. Poneli smo opremu, teodolit, stativ, solarni filter, mape…

Ali, na tom zadatku nismo imali sreće: vodostaj Dunava je bio suviše visok i nije bilo mesta na obali na koje bi se mogao postaviti teodolit. Astro-geodetsko merenje treba da omogući precizne arheoastronomske proračune onoga što se na istočnom horizontu moglo videti na dugodnevicu iz originalnog naselja pre 8000 godina, pri čemu preciznost treba da bude uturar 2-3 ugaona minuta. Kada Dunav dozvoli da merenje bude obavljeno, dopunićemo ovaj članak. Tada ćemo tačno znati gde se na brdu Treskavac mogao videti izlazak Sunca na dugodnevicu ako bi se gledalo iz najsevernije kuće u naselju (kuća br. 28), gde iz najjužnije (kuća br. 65) a gde iz centralne (kuća br. 54). Tada ćemo znati i pozicije sa kojih se pre 8000 godina mogao posmatrati dvostruki izlazak Sunca.

I na kraju, ovo je ekipa koja je ove, 2017. godine poslatrala i snimila dvostruki izlazak Sunca na Lepenskom Viru:IMG_6711

 Do sada smo uvek bili sami na lokalitetu 21. juna. Ovo je prvi put da je bilo više ljudi, zainteresovanih da vide i snime događaj.

                                                                                                    Aleksandra Bajić

 

Fusnote:

[1] Azimut (A) je ugaoni otklon nekog pravca od pravca sever-jug, mereno od severa u smeru kretanja kazaljke na satu. Preciznije rečeno, to je geodetski azimut, koji je korišćen u ovom radu. Astronomi mere azimut od pravca juga, dok se u arheoastronomiji obično koristi geodetski azimut.

[2] Deklinacijski krug na nebu označava kružnu putanju posmatranog nebeskog tela. Deklinacija je ugaoni otklon te putanje od nebeskog ekvatora i predstavlja jedan element u obeležavanju pozicija na nebu u ekvatorskom sistemu obeležavanja, koji nije zavisan od mesta posmatranja. Deklinacija Sunca se menja u toku godine, te promene su registrovane u solarnim efemeridama, koje izdaju pojedine opservatorije svake godine. Neke od tih efemerida su dostupne na internetu. Drugi element tog sistema je ugaoni otklon nebeskog tela od tačke prolećne ravnodnevice i zove se rektascenzija (ili prava ascenzija). Ovaj drugi element nije od većeg značaja u ovom istraživanju, jer ono obuhvata samo položaj Sunca na istočnom horizontu na dan dugodnevice.

[3] Vrednost prosečne refrakcije za mesec juni data je na tablicama, koje su na osnovu više merenja izradili Sampson i saradnici (Sampson, R. D; Lozowski, E. P; Peterson, A. E; Hube, D.P; 2003, Variability of the Astronomical Refraction of the Rising and Setting Sun, Publications of the Astronomical society of the Pacific 115 (str. 1256- 1261). U tim tablicama su vrednosti za nulti horizont. Vrednost refrakcije na zadatoj visini horizonta je izračunata uz pomoć formula po Shaeferu i Hawkinsu.

[4] Mapa izmeštanja lokaliteta je načinjena 1967. godine. Sačinio ju je tim stručnjaka Zavoda za zaštitu spomenika kulture Srbije, na čelu sa Ing Arh Milkom Čanak-Medić. Ta mapa je morala biti usklađena sa današnjim stanjem obale Dunava, jer je reka u međuvremenu odnela mnogo materijala, pomerivši svoju desnu obalu 4-12m prema istoku, što je utvrđeno geospacijalnim pozicioniranjem nekoliko tačaka. Na osnovu tog pozicioniranja, na karti je ucrtana aktuelna obala Dunava, kao i mreža koordinata u WGS 84 sistemu (UTM zona 34N, kojoj pripada Srbija), koji pozicije izražava u metrima. Na takvoj karti je jednostavno pronaći pozicije od interesa za ovo istraživanje.

1 Comment

  1. Hi there ϲоlleagᥙes, how is tһe wһole thing, and
    what you desire to say rеgarding this article, in my view its reaⅼⅼy awеsome in favor of me.

Leave a Reply