Procvat mezolitskog naselja Lepenski Vir, sa karakterističnim trapeznim građevinama, nesporno je datiran između 5900 i 6300. godine stare ere, odnostno 7900 do 8300 godina pre današnjih dana. U astronomskom smislu to i nije tako mnogo, ali su se određene promene na nebu ipak dogodile, pa danas sa lokaliteta pogled u nebo nije sasvim isti kao u vreme trajanja ove mezolitske kulture. Ako želimo da znamo koje su zvezde izlazile na istočnom horizontu, moramo da budemo svesni pre svega precesije Zemljine ose.

Precesija Zemljine ose je naziv za pojavu da ova osa zapravo rotira oko severnog pola ekliptike, opisujući u prostoru kupastu formaciju, tako da nije uvek uperena u iste zvezde. Danas je uperena prema zvezdi Severnjači (Polaris), tu je danas približno severni nebeski pol; u vreme starog Egipta je bila uperena u zvezdu Tuban (Thuban) u sazvežđu Zmaja (Draco), dok je u vreme Lepenskog Vira bila uperena u mali prostor neba bez zvezda, blizu „krivine repa“ istog sazvežđa (Zmaj). Upravo u toj tački se tada nalazio severni nebeski pol. Naravno, i ugaono rastojanje između tog, tadašnjeg severnog nebeskog pola i neke zvezde nije bilo isto kao danas, što znači da su tada zvezde imale neke druge koordinate na nebeskoj sferi u odnosu na one današnje…

Slika br. 104Slika br. 1: Precesija Zemljine ose; crveni kružić označava severni nebeski pol u vreme procvata Lepenskog Vira

Astronomi su odavno utvrdili da precesija Zemljine ose rezultira precesijom ravnodnevica. Tako, danas, tačka prolećne ravnodnevice se nalazi u  sazvežđu Ribe (Pisces), na granici prema Vodoliji (Aquarius), jer za koju stotinu godina očekuje se smena „horoskopske ere“, ravnodnevica se pomera iz Riba u Vodoliju. Jedna horoskopska era označava vreme za koje Sunce na prolećnu ravnodnevicu izlazi u tačno određenom sazvežđu na ekliptici. Traje oko 2160 godina. Sada, Sunce na prolećnu ravnodnevicu izlazi u sazvežđu Riba (Pisces), od kraja stare ere u nazad do 2160. godine stare ere je izlazilo u sazvežđu Ovna, od 2160. do 4300. je izlazilo u sazvežđu Bika (Taurus) a između 4300. i 6500. godine u sazvežđu Blizanci (Gemini), što nas vodi pravo u vreme procvata Lepenskog Vira. To znači da je tada Sunce na prolećnu ravnodnevicu izlazilo u Blizancima a mesec Bika (Taurus)[1], bio poslednji mesec zime. Iz toga proizilazi da se celo sazvežđe nalazilo južno od tadašnjeg nebeskog ekvatora. Pošto je asterizam Vlašići (Pleiades) deo sazvežđa Bika (Taurus), interesovalo nas je gde se na istočnom horizontu Lepenskog Vira mogao videti njegov izlazak.

To mesto, na kome je izlazilo sazvežđe Plejada (Vlašića) se ne može sasvim precizno odrediti jer precesija Zemljine ose nije jedini orbitalni parametar Zemlje. Postoji još i apsidalna precesija, promena nagiba Zemljine ose, kao i promena ekscentriciteta Zemljine orbite. Postoji i promena odnosa među zvezdama, zbog toga što se i njihovo mesto na nebu menja u odnosu na druge zvezde, što se naziva „proper motion“ na Engleskom jeziku, a sopstveno kretanje zvezde na Srpskom. Ali, može se odrediti približno[2], sa greškom od par stepeni, što i nije tako mnogo.

Pošto je precesioni krug severnog nebeskog pola poznat, moguće je izmeriti na zvezdanom globusu ugaono rastojanje asterizma Vlašići (Pleiades) od severnog nebeskog pola, onakvog kakav je bio pre 8300 godina, u blizini „repa“ Zmaja. Tako izmereno ugaono rastojanje iznosi oko 103o, što znači da su Vlašići (Pleiades) bili 13o južno od nebeskog ekvatora. To je ujedno i približna njihova tadašnja deklinacija. Mogla bi se izračunati i tadašnja rektascenzija (ugaono odstojanje od tačke prolećne ravnodnevice), ali to nije od većeg značaja u ovom malom eksperimentu, jer je već iz svega rečenog jasno da je asterizam Vlašići (Pleiades) helijakalno izlazio u nekoj tački na istočnom horizontu krajem marta, dakle nekoliko dana posle ravnodnevice, čime bi označio da je proleće već stiglo.

Ako bismo zamislili da Lepenski Vir ima ravan, matematički horizont, tu tačku je lako odrediti koristeći sledeću formulu:

Cos A = sin δ : cos ϕ     gde je A = azimut, δ = deklinacija (δ = – 13o) ϕ = geografska širina mesta posmatranja (ϕ = 44,55613016o  N)   

Kada ove, poznate elemente zamenimo u formuli dobijamo:

Cos A = – 0,224951 : 0,712563 = 0,315692
A =  108,402641o

Tako, dobijen je približan azimut pravca na kome su izlazile Plejade pre 8300 godina u Lepenskom Viru, u uslovima ravnog horizonta. Ali, tamo horizont nipošto nije ravan. Na ovom delu, prirodni istočni horizont ima ugaonu visinu između 5 i 7 stepeni (mereno marta 2015. godine sa današnje obale Dunava, u pozadini mezolitskog naselja), što se mora uzeti u obzir pri proračunu, pa je uzeta u obzir srednja vrednost, ugaona visina horizonta od 6o

formula

            gde je h = ugaona visina horizonta (h = 6o – približno)

Cos A = [- 0,224951 – (0,701607 x 0,104528)] : [0,712563 x 0,994521]

Cos A = (- 0,224951 – 0,073337) : 0,708659

Cos A = –  0,298284 : 0,708658

Cos A = – 0,420913

A = 114,892299o  što je približno jednako 115o

L.V. definisane tačkeIstočni horizont Lepenskog Vira; izračunata tačka je u blizini mesta koje je označeno br. 13

U Lepenskom Viru je, prema merenjima Lj. Babović[3], postojala jedna kuća (kuća br. 35), čiji je aksijalni azimut oko 117o. Pošto je originalna lokacija te kuće potopljena, dakle, nalazila se na manjoj nadmorskoj visini od današnje obale Dunava sa koje je obavljeno geodetsko snimanje horizonta, istočni horizont je, gledano iz nje bio nešto viši od 6o što bi moglo da objasni razliku između izračunatog azimuta pravca izlaska Plejada i aksijalnog azimuta te kuće. Ali, pošto je reč samo o jednoj jedinoj kući, na žalost, ne može da se zaključi da je iz nje posmatran baš izlazak Plejada (Vlašića), već podudaranje može da bude i slučajno. Bilo bi lepo kada bi postojala još neka, sa sličnim azimutom pravca svoje osovine, ali – nije postojala.

 

Mora se ponovo napomenuti da su ove kalkulacije okvirne, da ne pretenduju na veliku preciznost. Asterizam Vlašići jeste veoma upadljiv na nebu, ne može se zameniti sa bilo kojim drugim zvezdama i veoma verovatno je zapažen veoma rano u razvoju ljudske vrste. Upravo zato je bilo veoma interesantno istražiti mogućnost da su ga posmatrali i stanovnici mezolitskog Lepenskog Vira, ali su na žalost, rezultati ovog malog eksperimenta nekonkluzivni, jednostavnije rečeno, možda ga jesu posmatrali a možda i nisu. Ipak, dobro je makar i približno znati gde su mogli da vide izlazak Vlašića ako su ga posmatrali…

 

 

1.8.2017.                                                                                                                                                                                                                                        Aleksandra Bajić

 

Fusnote:

[1] “Mesec Bika“ je skraćeni naziv za mesec u godini, kada Sunce izlazi u ovom sazvežđu, tako da se ono ne vidi na nebu, jer putuje njime po danu, zajedno sa Suncem.

[2] Može se odrediti i preciznije, ali bi to zahtevalo veoma kompleksne astronomske proračune, pa bi utrošeni trud daleko prevazišao značaj ovog malog eksperimenta.

[3] Babović, Lj; 2007. Svetilišta Lepenskog vira – mesto, položaj i funkcija, Narodni muzej, Beograd.